Планируется выдать льготный кредит на целое число миллионов рублей на четыре

Пусть  размер кредита равен А млн. рублей.

В середине 1-го года долг возрастёт на 25%, то есть возрости на    млн. рублей , и станет одинаковым (А+0,25А)=1,25А млн. руб. (Можно сказать, что сумма длинна возросла в 1,25 раз и становится равной  1,25А млн.руб.)

В конце 1-го года заёмщик выплачивает только % по кредиту, то есть оплачивает 0,25А млн. руб. Подобно, в конце  2-го года заёмщик оплачивает 0,25А млн. руб. В сумме за два года погашается сумма в 0,25А+0,25А=0,5А млн.руб.

В середине 3-го года сумма длинна поначалу подрастает в 1,25 раза, то есть становится равной 1,25А, а в конце этого года выплачивается некая сумма, одинаковая Х млн.руб. После выплаты заёмщиком этих Х млн.руб. в конце 3-го года остается долг, равный  (1,25А-Х) млн.руб.

В середине 4-го года долг вновь увеличиться в 1,25 ( от оставшейся суммы долга) и станет одинаковым 1,25*(1,25А-Х). В конце 4-го года заёмщик обязан выплатить Х млн. руб., т.к. он по условию задачки обязан в конце 3-го и 4-го годов выплатить одинаковые суммы.И так как это будет заключительный платёж, то заёмщик теснее погасит  долг до 0 . Отсюда получаем уравнение:

Сейчас найдём общую сумму выплат:

По условию общая сумма выплат превосходит 5 млн.руб., означает

Меньшее целое число, при котором выполняется последнее неравенство - это число 3. Означает, наименьший размер кредита, при котором общая сумма выплат заёмщика превзойдет 5 млн.руб. , одинакова 3 млн.руб.