мистера Фокса есть 16 темных единичных кубиков и много белоснежных.
мистера Фокса есть 16 темных единичных кубиков и много белых. Он хочет построить из их некий параллелепипед так, что на его поверхности была наибольшая возможная площадь темной области. Чему будет равна эта площадь?
Задать свой вопросВеличайшая площадь темной области вероятна в случае, если все темные кубики стоят в один ряд, а белоснежные являются продолжением этого ряда. (См. рис.)
Причем, важно, чтобы 1-ый и последний кубики в ряду были темными, так как у крайних кубиков не задействована в площади поверхности всего одна грань. Положение остальных темных кубиков внутри ряда может быть произвольным, - у каждого, в любом случае, в площади поверхности будет задействовано 4 грани.
Действительно, неважно какая иная форма параллелепипеда приведет к тому, что количество черных граней, соприкасающихся друг с другом, и, как следует, исключенных из площади поверхности, будет вырастать, а площадь черного цвета - убавляться.
Максимально вероятная площадь темной области в таком параллелепипеде будет равна:
Sч.п. = 2 5а + 14 4а = 66а, где а - сторона кубика.
Принимая сторону кубика за единицу, получим:
Sч.п. = 66 (ед.)
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.