решите уравнение 1) (2cosx+3sinx-3)*log2(2cosx)=0 [-5n;-3n]

Решите уравнение 1) (2cosx+3sinx-3)*log2(2cosx)=0 [-5n;-3n]

Задать свой вопрос
1 ответ

Ответ:


Пошаговое изъяснение:

(2\cos^2x+3\sinx-3)*\log_2(\sqrt2\cosx)=0

ОДЗ cosx gt; 0

2\cos^2x+3\sinx-3=0;\log_2(\sqrt2\cosx)=0\\2-2\sin^2x+3\sinx-3=0;\sqrt2\cosx=1\\2\sin^2x-3\sinx+1=0;\cosx=\frac1\sqrt2\\\sinx=1;\sinx=\frac12;\cosx=\frac1\sqrt2\\

sinx = 1 не подходит по ОДЗ, т.к. при этом cosx = 0

x=\frac\pi6+2\pi*n;x=\frac5\pi6+2\pi*m;x=\pm\frac\pi4+2\pi*k

2-ое решение не подходит по ОДЗ, т.к. во втором квадранте cosx lt; 0

В данный интервал попадают:

x=\frac\pi6-4\pi\\x=\frac\pi4-4\pi\\x=-\frac\pi4-4\pi

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт