Заяц собрал 256 яблок. Лиса и волк украли часть яблок у

Заяц собрал 256 яблок. Лиса и волк украли часть яблок у зайца (не все) и как-то поделили их меж собой. Медведь решил переделить яблоки между животными по-справедливости. Одной операцией он может отдать кому-или из животных столько яблок от иного, сколько у первого уже есть. Докажите, что несколькими такими операциями медведь может вернуть все яблоки зайцу.

Задать свой вопрос

Sofja Silickaja
Математика
2019-09-16 23:41:35
1
1

1 ответ

Диана Пиманихина 2019-09-16 23:45:43

Ответ:

Медведь может возвращать зайцу все яблоки

Пошаговое объяснение:

256 чётное число яблок.

Лиса и волк украли часть яблок и поделили меж собой. Значит у нас получилось три кучки яблок ( у зайца, у лисы, у волка).

256 : 3 = не целое число, означает в трёх кучках не может быть схожего числа яблок.

Теперь определим условие, при котором медведь может возвращать зайцу яблоки.

х+х+2х=256

где х - количество яблок в кучке у волка (и у зайца)

2х - количество яблок в кучке у лисы

4х =256

Х = 256:4 = 64 яблока

значит, что медведь будет разделять яблоки, разделять, разделять...

и вот в какой-то момент у волка будет 64 яблока, у зайца -64 , у лисы -128

Далее медведь отберёт 64 яблока у волка и отдаст зайцу. У зайца станет 64+64=128 яблок

Позже медведь отберёт 128 яблок у лисы и даст зайцу. В итоге у зайца будет 128+128=256 яблок.

Ира Левошко 2019-09-16 23:55:21

Докажите, что медведь может сделать так, чтобы количество яблок во всех кучках начало делиться на 64.

Васек Мацапура 2019-09-17 00:04:14

Звери разделили яблоки на три кучки .вариант1:во всех кучках четное число яблок, вариант 2: в двух кучках нечётное количество и в одной четное.____________при втором варианте, медведь в первых же операциях сделает во всех кучках четное число яблок._________ИТОГО : во всех кучках четное число яблок, а 64-четное число. Вывод: из трёх чётных чисел (сумма которых 256) можно составить иные три чётных числа (сумма которых 256)

Фановская Эмилия 2019-09-17 00:12:26

К примеру:3-50-203_6-50-200__12-44-200_24-44-188_24-88-144 48-64-144__96-64-96__192-64-0__128-128-0__256-0-0

Славик Бодякин 2019-09-17 00:19:58

К примеру: 56-148-52__56-96-104___112-96-48___64-96-96 __128-96-32__128-64-64__128-128-0__256-0-0

Oleg Oberkevich 2019-09-17 00:21:28

При первом варианте поделим количество всех яблок на 2 (вероятно, несколько раз) и получим вариант 2, для которого имеется решение. И если у кого-то с зайцем одинаковое "нечётное" количество яблок, яблоки отдаются зайцу.

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail: