Решите, используя формулу полной вероятности. 1.Трое рабочих за смену сделали 60

Ответ: Возможность брака -  13/120 0,1083 10,8%.

Даны такие "неловкие" числа, что даже тяжело выбрать как вычислять - точно, но в естественных дробях либо примерно - в десятичных.

Отыскать: Вероятность БРАКА.

Пошаговое разъяснение:

Расчет сведен в таблицу и даже в 2-ух вариантах. Таблица в приложении.

Для определённости дадим рабочим классические российские фамилии.

Мой ответ - "Ответ Замятина - НЕ Необходимое - не использовать - дано для общего развития."

Событие по задаче  - случайная деталь и будет браком состоит из 2-ух самостоятельных.  

Возможность выбрать случайную деталь из 60 штук обретаем разделив в отношении 1:2:3 и получаем:

Р11 = 1/6,  Р12=1/3 и Р13= 1/2. - вероятности избрать случайную деталь из 60 штук. Проверили - сумма одинакова 1 (доля в бригаде).

Сейчас обретаем возможность БРАКА у каждого рабочего  по формуле: Q= 1 - P.

q21 = 1 - p21 = 1 - 0.95 = 0.05 = 1/20 - возможность брака у Иванова.

Подобно: q22 = 0,15 = 3/20, q32 = 0,1 =  1/10 - у иных рабочих.

И сейчас фактически решение задачки: случайная задачка будет браком состоит из трёх событий: Иванов И брак ИЛИ Петров И брак Либо Сидоров И брак. Пишем формулу:

Q(А) = p11*q21 + p21*q22 + p31*q23 = 1/120 + 1/20 + 1/20 = 13/120 - возможность бракованной детали.

Понятно, что возможность пригодной детали будет: P(A) = 1 - Q(A) = 107/120 - ответ точный либо то же но в десятичных дробях - 0,1083 - брак и 0,8917 - пригодные.

А дальше по формуле Байеса обретаем, что этот брак сделал НЕ ИВАНОВ.