докажите что для всех естественных n справедливо тождество 1*1! + 2*2!
обоснуйте что для всех натуральных n правосудно тождество 1*1! + 2*2! +...+ n*n! =(n+1)! - 1. Тут К! = 1*2*...*К
Задать свой вопрос1 ответ
Баловинцева Нелли
для n=2:1*1!+2*2!=(2+1)!-1=5 правильно
для n=3:1*1!+2*2!+3*3!=(3+1)!-1=23 правильно
пксть правильно для n:1*1! + 2*2! +...+ n*n! =(n+1)! - 1
докажем для n+1: 1*1! + 2*2! +...+ n*n! +(n+1)*(n+1)!=(n+2)! - 1
так как 1*1! + 2*2! +...+ n*n! +(n+1)*(n+1)!=(n+1)! - 1+(n+1)*(n+1)!
и
(n+1)! - 1+(n+1)*(n+1)!=(n+1)!*((n+1)+1)-1=(n+1)!*(n+2)-1=(n+2)! - 1
т.е.1*1! + 2*2! +...+ n*n! +(n+1)*(n+1)!=(n+2)! - 1
Таким образом методом математической индукции обосновали тождество.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов