ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, ПОЖАЛУЙСТА, ЕГЭ 13

Question

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Vera · Answer 1 · 2019-09-17 05:02:29+3:00

Дано уравнение $(4^x -5)^2 + 2*4^x = 94^x - 5.$

Раскроем скобки и раскроем модуль:

1) 4^(2x) - 10*4^x + 25 = 9*4^x - 45. Подмена: 4^x = а.

а - 17а + 70 = 0.

Квадратное уравнение, решаем условно a:

Разыскиваем дискриминант:

D=(-17)^2-4*1*70=289-4*70=289-280=9;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

a_1=(9-(-17))/(2*1)=(3-(-17))/2=(3+17)/2=20/2=10;

a_2=(-9-(-17))/(2*1)=(-3-(-17))/2=(-3+17)/2=14/2=7.

Получаем 2 ответа: $x_1=log_410=1,660964.$

$x_2=log_47=1,403677.$

2) Раскроем модуль с иным знаком.

4^(2x) - 10*4^x + 25 = -9*4^x + 45. Подмена: 4^x = в.

в + в - 20 = 0.

Квадратное уравнение, решаем условно b:

Отыскиваем дискриминант:

D=1^-4*1*(-20)=1-4*(-20)=1-(-4*20)=1-(-80)=1+80=81;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

b_1=(81-1)/(2*1)=(9-1)/2=8/2=4;

b_2=(-81-1)/(2*1)=(-9-1)/2=-10/2=-5. Этот корень не проходит по ОДЗ.

Получаем 3-ий ответ: $4^x=4^1,lt;/pgt;lt;pgt;x_3=1.$