отыскать координаты центра и радиус окружности x^2+y^2+2x-4y-4=0

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х+у+2х-4у-4=0

выделим полные квадраты с х  и у для этого добавим и отнимем 1 и 4 и сгруппируем выражения с х и у

х+2х+1-1+ у-4у+4-4 -4=0

(х+2х+1) +(у-2*у*2+2) -1-4-4=0   по формуле сокращенного умножения a+2ab+b=(a+b) и a-2ab+b=(a-b)

(х+1)+(у-2)=9

(х+1)+(у-2)=3 это уравнение окружности с центром в точке (-1;2) и радиусом 3

Ответ:

O(1;-2)       r=3

Пошаговое разъяснение:

Выделяем полные квадратные биномы:

x^2+2x+1+y^2-4y+4-9=0

(x^2+2x+1)+(y^2-4y+4)-9=0

(x+1)^2+(y-2)^2=9

(x+1)^2+(y-2)^2=3^2

Уравнение окружности: (x+x0)^2+(y+y0)^2=r^2

Тогда

O(1;-2)       r=3