Оля читала повесть по 9 страничек в денек , желая ,

Катя читает в денек на 1 стр больше Оли, за 9 дней она прочтет больше Оли на 9 страниц , то есть начиная с 10 денька сразу окончить читать девченки не смогли бы. 

девочки читали 9 дней.

8 * 9 = 72 странички прочитала Оля за 8 дней и в 9 денек дочитывала (от 1 до 9 страничек осталось)

8 * 10 = 80 страниц прочитала Катя за 8 дней и в 9 день дочитывала (от 1 до 10 страничек осталось)

за 9 день :

осталось - от 1 до 9 страниц у Оли

тогда в книжке 

72+1=73 минимально у Оли

72 + 9 = 81 очень у ОЛи

осталось - от 1 до 10 страниц у Кати

80+1=81 страничка минимально у Кати

80 + 10 = 90 страничек очень у Кати

найдем общее посреди множеств:

от 73 до 81

от 81 до 89

Таким образом в книжке 81 страница.

проверка:  

9 * 8 = 72 стр прочла Оля за 8 дней

81 - 72 = 9 стр осталось прочесть Оле в 9-ый денек (по условию: вероятно меньше 9 страничек, значит 9 страничек может быть)

10* 8 = 80 стр прочла Катя за 8 дней

81 - 80 = 1 стр осталось прочесть Кате в 9-ый денек (по условию: в заключительный денек могло остаться меньше 10 стр.)

Ответ: за 81 день.