y=(x+2)(x^2=2x^3+6)решите

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Область определения

( ;+ )

y=3x2+6x+9

y=0

3x2+6x+9=0

3x2 6x 9 =0

D=(6)243(9)=36+336=36(1+3)=364=122

x1=(612)/6=1; х2=(6+12)/6=3

Расставляем символ производной:

___ (1) __+___ (3) _____

Производная отрицательна на ( ;1) и на (3;+ ), означает функция убывает на на ( ;1) и на (3;+ ).

Производная положительна на ( 1 ;3), означает функция подрастает на на ( 1 ;3)  

x= 1 точка минимума, производная меняет символ с на +

у(1)=(1)3+3(1)2+9(1)2 = 1 + 3 9 2 = 7

х=3 точка максимума, производная меняет символ с + на

у(3)=(3)3+332+932=25

y=6x+6

y=0

6x+6=0

x=1 точка перегиба, так как вторая производная меняет символ.  

На ( ;1) 2-ая производная положительна, функция выпукла вниз.

На (1;+ ) 2-ая производная отрицательна, функция выпукла ввысь.