помогите решить неравенство, плиииз!!!!

Помогите решить неравенство, плиииз!!!!

Задать свой вопрос
1 ответ
На самом деле это решается устно, но можно всё расписать:

Найдем область значения левой и правой доли неравенства:

Хоть какое число в квадрате больше или одинаково нулю

 1) \: x^2  \geqslant 0 \\  x^2  + 5 \geqslant 5 \\ x^2  + 2  \geqslant 2 \\  \\  2^ x^2  + 5  +  5^ x^2  + 2  \geqslant  2^5  +  5^2   \\ 2^ x^2  + 5  +  5^ x^2  + 2 \geqslant 57
2) \:  - x ^2  \leqslant 0 \\ 100 -  x^2  \leqslant 100 \\   \sqrt100 -  x^2   \leqslant 10 \\  \\   144 -  x^2   \leqslant 144 \\ \sqrt144 -  x^2   \leqslant 12 \\  \\ 35 + \sqrt100 -  x^2  + \sqrt144 -  x^2   \leqslant 35  + 10 + 12 \\  35 + \sqrt100 -  x^2  + \sqrt144 -  x^2   \leqslant 57
Выходит, что левая часть начального неравенства всегда 57, а правая часть при любом "х" 57, как следует данное неравенство будет равносильно уравнению:

2^ x^2  + 5  +  5^ x^2  + 2 =  35 + \sqrt100 -  x^2  + \sqrt144 -  x^2
И равенство может быть достигнуто только если обе доли будут равняться 57, это достигается при меньшем значении левой доли при х=0 и при величайшей правой (также при х=0)

Ответ: х=0
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт