Помогите пожалуйста решить задачку. Параллепипед 6 и 8 см окрасили зелёной
Помогите пожалуйста решить задачку. Параллепипед 6 и 8 см окрасили зелёной краской.И разрезали на кубики с ребром 2 см.Солько кубиков имеют 1 окашенную грань,3 окрашенные грани,2 окрашенные грани,не окрашенной грани.
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СРОЧНО.
Ответ:
Объем параллелепипеда: V=abh = 6*6*8 = 288 (см)
Объем 1-го кубика: V=a = 2 = 8 (см)
Количество кубиков: N = 288:8 = 36 (куб.)
Из них по одному кубику с одной окрашенной стороной находится в центре 2-ух квадратных граней (3 на 3 кубика), и по 2 кубика с одной окрашенной стороной находится на каждой прямоугольной грани (4 на 3 кубика).
Всего, таким образом, кубиков с одной окрашенной стороной:
2*1 + 4*2 = 10 (куб.)
Три окрашенные грани имеют 8 кубиков, находящиеся на углах прямоугольного параллелепипеда.
2 окрашенные грани имеют 8 кубиков в центре сторон каждой из квадратных граней параллелепипеда и 8 кубиков в центре длинноватых сторон четырех прямоугольных граней.
Всего окрашенных кубиков: 16+8+10 = 34.
Так как всего кубиков 36, то в центре параллелепипеда остались 2 неокрашенных, ни с одной стороны, кубика
Пошаговое разъяснение:
Объем параллелепипеда: V=abh = 6*6*8 = 288 (см)
Объем 1-го кубика: V=a = 2 = 8 (см)
Количество кубиков: N = 288:8 = 36 (куб.)
Из их по одному кубику с одной окрашенной стороной находится в центре двух квадратных граней (3 на 3 кубика), и по 2 кубика с одной окрашенной стороной находится на каждой прямоугольной грани (4 на 3 кубика).
Всего, таким образом, кубиков с одной окрашенной стороной:
2*1 + 4*2 = 10 (куб.)
Три окрашенные грани имеют 8 кубиков, находящиеся на углах прямоугольного параллелепипеда.
2 окрашенные грани имеют 8 кубиков в центре сторон каждой из квадратных граней параллелепипеда и 8 кубиков в центре длинноватых сторон четырех прямоугольных граней.
Всего окрашенных кубиков: 16+8+10 = 34.
Так как всего кубиков 36, то в центре параллелепипеда остались 2 неокрашенных, ни с одной стороны, кубика.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Химия.
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.
Химия.
Математика.
География.
Литература.
Разные вопросы.