Обоснуйте, что две прямые, параллельные третьей, параллельны

Пусть прямые a и b параллельны прямой c. Представим, что a b, означает они не пересекаются в хоть какой точке B. Тогда, через точку B проходят две прямые, параллельные прямой c. Но, так как через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной, означает наше предположение неверно.

Вывод:  Аксиома подтверждена