Хорда, перпендикулярная радиусу и проходящая через его середину, одинакова стороне правильного

Хорда, перпендикулярная радиусу и проходящая через его середину, равна стороне правильного вписанного треугольника. Обоснуйте.

Задать свой вопрос
1 ответ
Осмотрим треугольник АОД. Он прямоугольный, поскольку хорда АС перпендикулярна радиусу ОК.
По условию хорда АС разделяет радиус ОК напополам. Так что
ОД = R/2
Но AO = R
Следовательно, ОД = АО/2
Если в прямоугольном треугольнике один из катетов равен половине гипотенузы, то угол, обратный этому катету, равен 30 градусов.
Докажем это.
ОД/АО = sin OAД
sin ОАД = 1/2
lt;ОАД = 30 градусов
Эти же рассуждения верны для треугольника ДОС, как следует lt; ОСД=30 градусов.
lt; АОС = 180 - (lt;ОАД + lt;ОСД) = 180-(30+30) = 120 градусов.
Линия ДВ разделяет треугольник АВС напополам, так как ОВ общая сторона, АД = ДС, а
lt; АДО = lt;ОДС = 90 градусов.
Можно посчитать чему равен наружный угол АОС:
lt;АОС = 360-120 = 240 градусов.
Тогда lt; АОВ = lt;ВОС = lt; АОС/2 = 240/2=120 градусов.
Так как ОВ = R, то следующие треугольники одинаковы:
АОВ = ВОС = АОС
Как следует, равны и соответствующие стороны треугольника АВС:
АВ = ВС = СА
А это значит, что треугольник АВС равносторонний

Злата Шагимуратова
это не верный ответ
Кантария Денис
но,может и правильный мне теснее написали ответ.
Vika Volfovich
и ониотличаеться оо этого
Сема Герчелюк
И что из этого! Я разве от Вас чего требую? Я в чем-то виновата? Или обязана Вам? Мне кажется, я Для вас ничего не обязана. Могли бы просто написать спасибо.Существует, по наименьшей мере, 3 метода подтверждения для Вашей задачки.К тому же у Вас напечатано условие одно, а на прилагаемой картинке иное.А это неправильно, и я могла Ваше задание отметить как нарушение. Заместо этого решила Вам посодействовать. А Вы обесценили моб работу.
Гаран Любовь
спасибо
Lezhipekova Kira
) На здоровье!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт