Ветхому папе Карли необходимо подняться по лестнице в свою каморку за

Ответ:

8

Пошаговое изъясненье:

1+1+1+1+1

1+1+1+2

1+1+2+1

1+2+1+1

1+2+2

2+1+1+1

2+1+2

2+2+1

стоите на лестничном марше и желаете подняться на первую ступеньку 1. Для этого надобно сделать всего одно действие подняться на одну ступеньку ввысь. Теперь давайте рассмотрим вторую ступень, то есть N = 2. Чтоб подняться на неё, имеются два варианта. Вы сможете сделать два шага по одной ступени за раз или сходу подняться на вторую ступень.

Это фактически вся информация, которая нужна вам для решения этой задачки. Чтобы понять, почему, представьте, что вашей целью является ступенька 3. В первый раз в этой ситуации вы не сможете попасть на неё одним движением. тут потребуется композиция шагов. Существует только два метода попадания на ступень 3: или в виде краткого одиночного шага (со ступеньки 2), или двойного шага (со ступени 1). Мы теснее знаем, что для подъема на ступень 1 имеется только один вариант. Мы также знаем, что есть всего два способа подняться на ступень 2. Сложите эти варианты (1 + 2 = 3), и вы получите число способов, дозволяющих подняться на ступеньку 3.

Та же самая логика применяется для подъема на каждую последующую ступень. Существует два метода, чтоб подняться на ступень 4 со ступени 2 либо со ступени 3. Добавьте число способов подъема на ступень 2 (2) к числу способов, дозволяющих оказаться на ступени 3 (3). Это даёт 5 вариантов число методов, позволяющих оказаться на ступени 4.

Просто продолжить эту серию и далее. С увеличением числа ступенек число методов подниматься по ним нарастает, как снежный ком, что можно представить в последующем виде:

ledderЛюбому человеку с математической подготовкой нижняя серия покажется до боли знакомой. Так оно и есть. Это последовательность Фибоначчи. (Чуток подробнее о ней ниже.) Интервьюер желает получить ответ для общего случая из N ступенек.

Это просто число Фибоначчи под номером N. Леонардо Фибоначчи, также известный как Леонардо Пизанский, был самым влиятельным итальянским математиком в Средние века. Конкретно Фибоначчи сообразил невероятное превосходство арабскo-индийской позиционной системы исчисления по сопоставленью с римским обозначением цифр, которое все ещё использовалось в средневековой Европе. При поддержки арабско-индийской системы умножение и разделенье можно было свести к алгоритму (еще одно арабское слово). При применении римских чисел эти операции на практике исполнять было сложно. Торгашам приходилось приглашать знатоков и дорого им платить за вычисления, которые те исполняли при помощи абаков. В 1202 году Фибоначчи написал Liber abaci управление по использованию абака, в котором он расхваливал арабские числа своим чтецам, которые были, быстрее всего, настроены к ним скептически. В этой книге также описывается и та серия чисел, которую мы сейчас нарекаем по его фамилии. Однако её изобрел не Фибоначчи. Эта последовательность была знаменита еще индийским ученым, жившим в VI веке.

Напишите 1, а потом добавьте еще 1 рядом. Сложите их и получите сумму (2), которая потом добавляется к формируемой последовательности:

1 1 2

Для получения каждого нового члена только складывайте заключительные два числа в ряду/ Серия воспримет последующий вид.

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144Ответ:

Пошаговое изъясненье: