Решить log1/2 3 корень 3

Ответ:

log1/2(3x - 5) = -1.

Разберем ОДЗ (область возможных значений), под знаком логарифма обязано стоять число, большее нуля:

3х - 5 gt; 0;

3x gt; 5;

x gt; 5/3;

x gt; 1 2/3.

Представим правую часть уравнения (число -1) как логарифм с основанием (1/2):

-1 = log1/2(1/2)(-1) = log1/22.

Выходит уравнение: log1/2(3x - 5) = log1/22.

Отсюда 3х - 5 = 2.

3х = 5 + 2.

3х = 7.

х = 7/3 = 2 1/3 (удовлетворяет условию ОДЗ).

Ответ: корень уравнения равен 2 1/3.

Пошаговое объяснение: