10 приятелей пошли в лес за грибами. Всего они собрали 47

Ответ:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,11 грибов собрал каждый

Пошаговое разъяснение:

1) 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 грибов могли собрать 9 грибников

47-45=2 гриба - не может собрать десятый грибник, т.к. по условию: нет 2-ух человек, собравших однообразное число грибов.

Вывод 1:  десятый грибник собрал 0 грибов

2) Количество грибников, собравших число грибов, кратное трём, чётно

0+1+2+3+4+5+6+7+8+9 - у нас три числа кратно трём,

Вывод:  добавим 2 оставшихся гриба заключительному

0+1+2+3+4+5+6+7+8+(9+2)

0+1+2+3+4+5+6+7+8+11 = 47 -ВЕРНО

Ответ: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,11 грибов собрал каждый

Ответ:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 10 грибов

Пошаговое изъясненье:

Ответ: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,10 грибов. Нетрудно подсчитать, что вариант, указанный в ответе, подходит. Докажем, что этот вариант единственный. Упорядочим людей по убыванию количества собранных грибов. Если бы 1-ый человек (собравший величайшее число грибов) собрал меньше 9 грибов, то каждый из 10 людей собрал бы от 0 до 8 грибов, как следует, некоторые два человека непременно соберут одинаковое число грибов в противоречие с условием. Если 1-ый человек собрал 9 грибов, то имеется единственный вариант - когда собрано 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 грибов, что в сумме дает 45. Если 1-ый человек собрал не меньше 11 грибов, то грибов собрано не меньше 0+1+2+3+4+5+6+7+8+11=47. Как следует, 1-ый собрал 10 грибов. Другие собрали не менее 0+1+2+3+4+5+6+7+8=36 грибов, и это вероятно только в случае, когда люди собрали 0,1,2,3,4,5,6,7,8 грибов.