Пожалуйста, помогите решить 3 образца по геометрии.1) ctg4x=sinxctg4x2) 2sin2x -

Пожалуйста, помогите решить 3 образца по геометрии.

1) ctg4x=sinxctg4x
2) 2sin2x - 5sinxcosx+3cos2x=0 *1-ый синус и последний косинус в квадрате
3)cos5xcos3x-=cos4xcos2x

Задать свой вопрос
1 ответ

1)\;ctg4x=\sin xctg4x\\ctg4x-\sin xctg4x=0\\ctg4x(1-\sin4x)=0\\\begincasesctg4x=0\\1-\sin x=0\endcases\Rightarrow\begincases4x=\frac\pi2+\pi n\\\sin x=1\endcases\Rightarrow\begincasesx=\frac\pi8+\frac\pi n4\\x=(-1)^n\cdot\frac\pi2+\pi n\endcases,\;n\in\mathbbZ


2)\;2\sin^2x-5\sin x\cos x+3\cos^2x=0\\2\sin^2x-2\sin x\cos x-3\sin x\cos x+3\cos^2x=0\\2\sin x(\sin x-\cos x)-3\cos x(\sin x-\cos x)=0\\(2\sin x-3\cos x)(\sin x-\cos x)=0\\\begincases2\sin x-3\cos x=0\\\sin x-\cos x\endcases\Rightarrow\begincases2\sin x=3\cos x\\\sin x=\cos x\endcases\Rightarrow\begincasestgx=\frac32\\tgx=1\endcases\Rightarrow\\\Rightarrow\begincasesx=arctg\left(\frac32\right)+\pi n\\x=\frac\pi4+\pi n\endcases,\;n\in\mathbbZ


3)\;\cos5x\cos3x=\cos4x\cos2x\\\frac\cos2x+\cos8x2=\frac\cos2x+\cos6x2\\\cos2x+\cos8x=\cos2x+\cos6x\\\cos8x-\cos6x=0\\\\2\cos7x\cos x=0\\\begincases\cos7x=0\\\cos x=0\endcases\Rightarrow\begincases7x=\frac\pi2+\pi n\\x=\frac\pi2+\pi n\endcases\Rightarrow\begincasesx=\frac\pi14+\frac\pi n7\\x=\frac\pi2+\pi n\endcases,\;n\in\mathbbZ

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт