Безотлагательно, ПОЖАЛУЙСТАв квадрате нарисован треугольник ABCD. Точками A, B, C, D

Безотлагательно, ПОЖАЛУЙСТА
в квадрате нарисован треугольник ABCD. Точками A, B, C, D стороны квадрата делятся 2:1.
Найти отношение
S прямоугольника к S квадрата.

Задать свой вопрос
1 ответ

Обозначим сторону квадрата через a

Тогда неважно какая верхушка прямоугольника делит сторону квадрата на отрезки длины 2/3 * a и 1/3 * a

Стороны прямоугольника AD и CD являются гипотенузами равнобедренных прямоугольных треугольников со гранями соответственно 2/3 * a и 1/3 * a. Можем записать:

AD=\sqrt(\frac23 a)^2+(\frac23 a)^2=\frac23 a\sqrt2\\CD=\sqrt(\frac13 a)^2+(\frac13 a)^2=\frac13 a\sqrt2\\\fracS_cvadr S_ABCD=\fracAD*CD a^2=\frac\frac23 a\sqrt2*\frac13 a\sqrt2a^2=\frac49

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт