СРОЧНОПочему 4 такие фигуры (лесенка на 6 клеток)ПП ПП П Пнельзя

Предположим, что такое замощение вероятно.

Занумеруем столбцы слева направо числами от 1 до 5;

Подобную операцию проделаем и для строк.

В каждой клеточке квадрата 5х5 напишем число - номер столбца в котором размещена эта клетка. Найдем сумму чисел, записанных в клеточках: 5*(1+2+3+4+5)  = 75. Теперь рассмотрим сумму чисел в фигурках:

Пусть самая верхняя клетка фигурки равна x; Тогда сумма чисел в фигурке: (x + x + x) + (x + 1 + x + 1) + (x + 2) = 6x + 4 - она даёт остаток 1 от деления на 3. Сумма чисел в 4 фигурках будет давать остаток 4*1 = 4 от деления на три. Значит незамощенная клетка будет находиться в первом либо четвертом столбцах. Проводя подобные рассуждения для строк, приходим к выводу, что эта клеточка может находиться в одной из четырех клеток: (1;1), (1;4), (4;1), (4;4). (*)

Сейчас осмотрим раскраску (приведена на рисунке). Просто видеть, что любая фигурка занимает ровно две темные клетки. Четыре такие фигуры займут 8 клеток. Но темных клеток 9. Означает незамощенной останется темная клетка. С иной стороны эти клетки белые ( отысканные нами клетки (*) отмечены зеленым). Противоречие.