Как решить это неравенство? (ЕГЭ, 15 вопрос) (В объяснялке на оригинальном

Question

Вопросы-ответы » Математика

Как решить это неравенство? (ЕГЭ, 15 вопрос) (В объяснялке на оригинальном

Как решить это неравенство? (ЕГЭ, 15 вопрос)

(В объяснялке на оригинальном сайте не очень понятно)

Задать свой вопрос

Степан Гапешко
Математика
2019-09-17 21:23:35
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

пожалуйста помогите вопрос: перечислить ограничения для старообрядцев им представителей

какие виды растений либо животных вы понимаете?

Упр 20 Пожааааааааааааалуйста

Помогите позязя... и решите двумя иными обратными деяниями:(

Обосновать что n^3 - 5n делится на 3 при любом натуральном

В чем заключается усложнении процессе пищеварения планарии по сравнению с гидрой

Один угол треугольника на 18 больше второго, а третии угол

Почему, по вашему сужденью, аудио- формат quot;mp3quot; стал очень популярным? Будет

Поммогите пожалуйста 3 задание 50баллов дам

Помогите. Надобно написать памятку(советы) уезжающим в Австралию. Желательно побольше

Вера Водолицкая · Answer 1 · 2019-09-17 21:30:58+3:00

Поначалу необходимо отыскать область возможных значений - значения в знаменателе не могут быть одинаковы нулю:

$\begincases3^x-1\neq0\\3^x-9\neq0\endcases\Rightarrow\begincases3^x\neq1\\3^x\neq9\endcases\Rightarrow\begincases3^x\neq3^0\\3^x\neq3^2\endcases\Rightarrow\begincasesx\neq0\\x\neq2\endcases$

Потом нужно привести все степенные члены к одному основанию и подставить их в неравенство:

$9^x+\frac12=\left(3^2\right)^x+\frac12=3^2\cdot(x+\frac12)=3^2x+1=3^2x\cdot3^1=3\cdot3^2x\\3^x+3=3^x\cdot3^3=27\cdot3^x\\3^x+1=3^x\cdot3^1=3\cdot3^x\\\\\frac13^x-1+\frac3\cdot3^2x-27\cdot3^x+33^x-9\geq3\cdot3^x$

Потом необходимо произвести замену переменной (для удобства, делать это необязательно) и упростить уравнение:

$3^x=t,\;\;\;3^2x=t^2,\;\;\;tgt;0\\\\\frac1t-1+\frac3t^2-27t+3t-9\geq3t\\\frac(t-9)+(t-1)(3t^2-27t+3)(t-1)(t-9)\geq3t\\\fract-9+3t^3-30t^2+30t-3t^2-10t+9\geq3t\\3t^3-30t^2+31t-12\geq3t^3-30t^2+27t\\4t\geq12\\t\geq3$

Сейчас делается оборотная замена переменной, обусловятся значение x и записывается ответ с учётом ОДЗ:

$3^x\geq3\\x\geq1,\;x\neq0,\;x\neq2\\OTBET:\;\;x\in[1;2)\cup(2;+\infty)$

О проекте

Как решить это неравенство? (ЕГЭ, 15 вопрос) (В объяснялке на оригинальном

Добро пожаловать!