Построй графики функций. Найдите координаты точки скрещения. y=5x и y=-3x+8

Построй график и взгляни. Как построишь, задумайся, что общего у этих функций есть. Спойлер: общие координаты точек (X и Y у их общие). Решай систему уравнений из y = 5x и y = -3x + 8.

Графики обеих функций - прямые. Для построения достаточно двух точек.

y = 5x

  x = 0, y = 5*0 = 0

  x = 1, y = 5*1 = 5

  A(0; 0), B(1; 5) - точки для построения первой прямой.

y = -3x+8

  x = 3, y = -3*3+8 = -9+8 = -1

  x = 2, y = -3*2+8 = -6+8 = 2

  C(3; -1), D(2; 2) - точки для построения второй прямой.

Отмечаем отысканные точки на координатной плоскости и строим прямые (см. рис.).

В точке скрещения абсциссы и ординаты обехи функций равны, т.е.

5x = -3x+8

5x+3x = 8

8x = 8

x = 1 - абсцисса точки скрещения.

y = 5*1 = 5 - ордината точки пересечения.

B(1; 5) - точка скрещения.