Решите y=x2+2x+1/x-2

Ответ:

Пошаговое разъясненье:

Выполним нужный анализ функции для ее построения.

Определим вид функции. Так как она содержит квадрат довода х, то такая функция является квадратной, а ее графиком будет парабола. Парабола определена на всей числовой прямой. Так как перед квадратом х стоит символ плюс (условно), то ветки параболы будут направлены вверх.

Чтоб построить график параболы, нужно вычислить координаты ее верхушки, а также найти несколько главных точек, через которые она будет проходить.

Определим координаты верхушки параболы:

   \[x_0=-\fracb2a=-\frac02\cdot 1=0\]

   \[y_0=0^2-1=-1\]

Итак, получили, что вершина параболы находится в точке с координатами (0; 1).

Определим несколько точек, через которые парабола будет проходить. Для этого возьмем четыре значения х и вычислим для них значение функции у.

1-ое значение х = 1: y\left(1\right)=1^2-1=0 точка с координатами (1; 0).

2-ое значение х = 2: y\left(2\right)=2^2-1=3 точка с координатами (2; 3).

Третье значение х = 1: y\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-1=0 точка с координатами (1; 0).

Четвертое значение х = 2: y\left(-2\right)=\left(-2\right)^2-1=3 точка с координатами (2; 0).

Отметим полученные точки на координатной плоскости и проведем через них плавную кривую. Получили график функции y = x^2 1.