Отыскать величайшее и меньшее значения функции f(x)=x^3-x^2-x+2На отрезке от -1 до
Отыскать величайшее и меньшее значения функции f(x)=x^3-x^2-x+2
На отрезке от -1 до 3/2
1 ответ
Elizaveta Litjagina
Непрерывная на отрезке функция может достигать собственного наибольшего и меньшего значения лишь на концах отрезка либо в точках, в которых f(x) = 0.
f (-1) = (-1)^3 - (-1)^2 - (-1) + 2 = 1
f (3/2) = (3/2)^3 - (3/2)^2 - 3/2 + 2 = 27/8 - 9/4 - 3/2 + 2 = 9/8 + 1/2 = 13/8
f(x) = 3x^2 - 2x - 1
3x^2 - 2x - 1 = 0
D = 4 + 12 = 16
x = (2 (+/-) 4)/6 = 1; -1/3
f (1) = 1^3 - 1^2 - 1 + 2 = 1
f (-1/3) = (-1/3)^3 - (-1/3)^2 - (-1/3) + 2 = -1/27 - 1/9 + 1/3 + 2 = -4/27 + 1/3 + 2 = 5/27 + 2 = 59/27
f min = 1
f max = 59/27
f (-1) = (-1)^3 - (-1)^2 - (-1) + 2 = 1
f (3/2) = (3/2)^3 - (3/2)^2 - 3/2 + 2 = 27/8 - 9/4 - 3/2 + 2 = 9/8 + 1/2 = 13/8
f(x) = 3x^2 - 2x - 1
3x^2 - 2x - 1 = 0
D = 4 + 12 = 16
x = (2 (+/-) 4)/6 = 1; -1/3
f (1) = 1^3 - 1^2 - 1 + 2 = 1
f (-1/3) = (-1/3)^3 - (-1/3)^2 - (-1/3) + 2 = -1/27 - 1/9 + 1/3 + 2 = -4/27 + 1/3 + 2 = 5/27 + 2 = 59/27
f min = 1
f max = 59/27
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
Облако тегов