В прямоугольной системе координат дана точка (1.2). Отыскать проходящую через эту

Ответ:

ровная на оси Ох отсекает отрезок в 4 единицы, а на оси Оу -- в 6 единиц.

Пошаговое объяснение:

Пусть ровная, проходящая через точку М, пересекает ось Ох в точке А (х; 0) , а ось Оу в точке В (0;у) . Из точки М

опустим перпендикуляр МС на ось Ох . Треугольники АМС и АВО сходственны. Из пропорции (х-2)/x =3/у, получим

у = 3х/(х-2). Площадь треугольника АОВ функция от х: S(х) = 1.5 х^/(x-2) , где хgt;2.

Из критичных точек этой функции условию хgt;2 удовлетворяет х=4. На промежутке (2;4) производная отрицательна, а на интервале (4;бесконечность) -- положительна. Означает при х=4 площадь треугольника АВО

будет меньшей. При этом у=6.