Помогите пожалуйста, очень безотлагательно.Координаты вершин: А(6;1;0), В(-1;3;2), С(4;7;0),

Помогите пожалуйста, очень безотлагательно.
Координаты вершин:
А(6;1;0), В(-1;3;2), С(4;7;0), D(3;4;5)

Задать свой вопрос
1 ответ

Даны координаты вершин: А(6;1;0), В(-1;3;2), С(4;7;0), D(3;4;5).

1) Вектор АД = (-3; 3; 5), 3*АД = (-9; 9; 15).

  Вектор ВС = (5; 4; -2),  2*ВС = (10; 8; -4).

                             3*АД - 2*ВС = (-19; 1; 19).

2)  Вектор ДС = (1; 3; -5), его модуль = (1 + 9 + 25) = 35.

    Вектор АВ = (-7; 2; 2), его модуль равен (49 + 4 + 4) = 57.

Найдем скалярное произведение векторов:

a b = ax bx + ay by + az bz = 1 (-7) + 3 2 + (-5) 2 = -7 + 6 - 10 = -11.

Найдем угол между векторами:

cos =  (a b )/ ab

cos =  -11/(35 57 )  = - 111995 /1995 -0,246276.

= arc cos(-0,246276) = 1,819632  радиан = 104,257254 градуса.

3) Площадь треугольника АВС одинакова половине модуля векторного произведения векторов АВ и АС.

Точки А(6;1;0), С(4;7;0). Вектор АС =(-2; 6; 0).

 x     y     z      x      y       АВ x АС = 0x - 4y - 42z - 0y - 12x + 4z =

-7     2      2     -7    2                       = -12x - 4y - 38z.

-2     6     0    -2     6        

Его модуль равен (144 + 16 + 1444) = 1604 40,049969.

Площадь АВС = 40,049969/2 = 20,024984.  

4) Вектор АД = (-3; 3; 5), АВ x АС = (-12; - 4; - 38)

Смешанное творение (АВ х АС) х (АД) = 36 - 12 - 190 = -166.

Объём пирамиды V = (1/6)*166 = 83/3 27,6667  куб.ед.

         

 

 


                                 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт