отыскать точку локального максимума функции y=y^3-3x^2-24x-2

Отыскать точку локального максимума функции y=y^3-3x^2-24x-2

Задать свой вопрос
Игорян
как у вас функция игрек может зависеть от игрека?
1 ответ

z=y^3-3x^2-24x-2\\\begincasesz'_x=-6x-24=0\\z'_y=3y^2=0\endcases\\D(-4;0)\\\\A=z''_xx=-6\\B=z''_xy=0\\C=z''_yy=6y\\\mathcal4=AC-B^2=0

Вопрос об экстремуме остается открытым:

Тогда возьмем несколько графиков и поглядим поведение графиков:

y=0;z=-3x^2-24x-2\\z'=-6x-24=0\\x=-4\\-----(+)----(-4)----(-)--gt;x

х=-4 координата максимума. А что же с у?

x=-4;z=y^3-48+96-2=y^3+46\\z'=3y^2=0\\y=0\\----(+)---(0)---(+)---gt;y

Хм... а вот с игрек координатой вышел косяк. как следует точка D - точка перегиба, и экстремумов здесь нет.


Другой вариант проверки: берите хоть какой графический редактор и постройте много-много линий уровня, так чтобы они были недалёки к исследуемой точке.

Как видно полосы уровни не смыкаются к точке экстремума а безмятежно пересекают ее.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт