Найдите точки экстремума и укажите их нрав f(x)=x^3-7x^2-5x+11

Чтоб отыскать точки экстремума, необходимо отыскать производную и приравнять ее к нулю

y' = 3x-7*2x-5 = 3x-14x-5

y' = 0

3x-14x-5 = 0

D = 256, D = 16

x = 5

x = -1/3

На координатном луче проверим знаки, получаем, что на интервале (-;-1/3] график функции подрастает, на интервале [-1/;5] график функции убывает, на интервале [5;+) график функции подрастает

Значит, х = -1/3 - точка максимума, х = 5 - точка минимума