Бльша сторона рвнобедренно трапец дорвейвню 8, бчна сторона - 9, дагональ

Дано: большее основание равнобедренной трапеции одинаково 8. Боковые стороны одинаковы 9, диагонали одинаковы 11.

Для удобства примем неизвестное наименьшее основание трапеции, одинаковым 2х.

Тогда проекции боковых сторон на основание одинаковы (8 - 2х)/2 = 4 - х.

Проекция диагонали на основание равна 8 - (4 - х) = 4 + х.

Диагональ и боковая сторона как гипотенузы прямоугольных треугольников имеют общий катет - это вышина трапеции.

Приравняем 11 - (4 + х) = 9 - (4 - х).

(4 + х) - (4 - х) = 11 -  9.   Левую часть разложим как разность квадратов:  ((4 + х) - (4 - х))*((4 + х) + (4 - х)) = 121 - 81 = 40.

2х*8 = 40,  отсюда получаем х = 40/16 = 5/2.

Ответ: верхнее основание одинаково 2х = 2*(5/2) = 5.