А. и Б. играют в орлянку, делая по два броска за

А. и Б. играют в орлянку, делая по два броска за один

кон: поначалу А., за ним Б., потом следуют ещё два броска и так далее. Если при

броске выпадает орёл, то кидавший конфискует у второго игрока один пряник.

Б. увидел, что монета несимметричная возможность выпадения сокола чуток

выше, чем 0,5. Тогда Б. предложил изменить управляла. Новые управляла звучат так:

А. конфискует пряник у Б., если при броске А. выпадает орёл;

Б. конфискует пряник у А., если при броске Б. выпадет та же сторона монеты,

какая перед этим выпала у А.

Получит ли кто-нибудь превосходство от такого изменения управлял?

Задать свой вопрос
1 ответ

Пусть возможность выпадения сокола р.


По новым правилам - начинает всегда А и его возможность выиграть пряник тоже равна


р lt; 0.5


Б сообразно новым правилам выиграет пряник если два раза выпадет орел -р^2


Либо если два раза решка - (1-р)^2



F (p ) = р^2 + (1-р)^2 = 2р^2 - 2р + 1


F'(p) = 4p-2 = 0


Минимум этой функции при р = 0.5


и равен


F(0.5)= 0.5


Значит при всех р не одинаковых половине F(p) gt; 0.5 gt; р и игрок Б начнет выигрывать ценные пряники.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт