А. и Б. играют в орлянку, делая по два броска за
А. и Б. играют в орлянку, делая по два броска за один
кон: поначалу А., за ним Б., потом следуют ещё два броска и так далее. Если при
броске выпадает орёл, то кидавший конфискует у второго игрока один пряник.
Б. увидел, что монета несимметричная возможность выпадения сокола чуток
выше, чем 0,5. Тогда Б. предложил изменить управляла. Новые управляла звучат так:
А. конфискует пряник у Б., если при броске А. выпадает орёл;
Б. конфискует пряник у А., если при броске Б. выпадет та же сторона монеты,
какая перед этим выпала у А.
Получит ли кто-нибудь превосходство от такого изменения управлял?
Пусть возможность выпадения сокола р.
По новым правилам - начинает всегда А и его возможность выиграть пряник тоже равна
р lt; 0.5
Б сообразно новым правилам выиграет пряник если два раза выпадет орел -р^2
Либо если два раза решка - (1-р)^2
F (p ) = р^2 + (1-р)^2 = 2р^2 - 2р + 1
F'(p) = 4p-2 = 0
Минимум этой функции при р = 0.5
и равен
F(0.5)= 0.5
Значит при всех р не одинаковых половине F(p) gt; 0.5 gt; р и игрок Б начнет выигрывать ценные пряники.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.