Через верхушку прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника ABC проведена ровная

Ответ:

6 см

Пошаговое объяснение:

в треугольниках AMC и BMC: угол MCB = углу MCA по условию, AC = BC по условию, СМ - общая

по двум сторонам и углу меж ними треугольники одинаковы

означает, МА = МВ

значит треугольник МАВ - равнобедренный, МН - вышина и медиана,

СН - тоже медиана и вышина (т.к. АВС - равнобедренный)

СН = 1/2 АВ

по аксиоме Пифагора АВ = 2АС = 32

АВ = 42 (см)

СН = 0,5 * 42 = 22 (см)

треугольник СМН - прямоугольный

МН = СН + СМ = 8 + 28 = 36

МН = 6 (см)