по какому свойству это вышло?откуда x^3/3?

....................................................................................................................................

(х + 2/х)dx =(x + 2*x* (2/x) +(2/x)) dx =(x +4+ 4/x)dx =

= x/3 +4x -4/x +C

как найти производную f(x)= (x/3) = (3*x)/3 = 3x/3 =x

при решении интеграла  производим обратную операцию , находим первообразную , дана функция f(x)= x,

найдем  F(x) = х/3  +С = х/3  +С  , (знаменатель 3 новый показатель ступени)