Изучить и решить систему уравнений. Отыскать общее решение системы и частное

Общее решение только одно. Подставь x1=1 в уравнение и получишь систему:

x2+x3=2

x2+2x3=3

x2+3x3=4

Выражаем из первого уравнения  x2 и подставляем в иные уравнения. Получаем систему:

x2=2-x3

2-x3+2x3=3

2-x3+3x3=4

Прорешав 1-ое или 2-ое уравнение, мы получим x3=1, подставляем в любое из 3-х уравнений и находим x2=1

Система имеет только одно решение - 1