вычислите (1+3+5+...+2009)-(2+4+6+...+2008)=

Здесь идёт последовательность квадрата, т.е.
каждый квадрат возрастает на +1, затем на +3, потом +5
например, 1^2 = 1, то последующее 1+3=4 (2^2)
исходя из этого, можно осознать, что
1+3+5 = 9 , то здесь последнее вычитаемое число -4 , т.е.
1+3+5-2-4=gt; 9-6 = 3 - 3^2 = сумме (9)
тогда последовательность
1+3+5+7+9 = 25
другими словами
11+13+15+17+19 на 50 больше 1+3+5+7+9
т.е. 2009 это
25+75+125+175+225 + 275 + 325 + 375 + 425 + 475 - это 1+3+5...99 это все одинаково 2500
тогда если 1+3+5+7+9 = 25 =gt;
при 11+13+15+17+19 = 75 =gt; 7500
возвратимся к 25+75...+475 и получим
250000 + (начиная со второго 10-ка чисел) 750000 = 1000000 (миллион)
2001+2003+2005+2007+2009= 10025
1000000+10025= 1010025

из выражения, где 1+3+5=9
9-6=3 следует, что 9=3

тогда 1010025= 1005

ответ: 1005


Наихороший метод:
последовательность устроена так, что 1+3+5... -2-4 , где положительное число заключительного +5 и последнее отрицательного -4 отличаются на единицу, тогда,
если 1+3+5+7...2009 -2-4-6...-2008
к 2009 прибавим единицу из скобок первых, то есть
3+5+7+9+...2007+2010 и при вычитании каждого поочередного числа будет разница в 2 раза
3+5-2-4=2
7+9-6-8=2
можно поделить каждое число в отношении иных,
получим
2010/2= 1005

ответ: 1005