найти стороны и углы треугольника АBC, ечли угол B=45, угол C=60

Ответ:

Пошаговое разъяснение:

1. Так как сумма углов треугольника равна 180, то найдём угол А:

 180 - 45 - 60 = 75;

2. По теореме синусов найдём сторону АВ:

 BC / sinA = AB / sinC;

 AB = BC * sinC / sinA;

 AB = 3 * sin60 / sin75;

 AB =3 * 3/2 / (6 + 2)/4 = 3(6 + 2)/8;

3. По той же теореме синусов найдём сторону АС:

 AB / sinC = AC / sinB;

 AC = AB * sinB / sinC;

 AC = 3(6+2)/8 * 2/2 / 3/2 = 32(6+2)/83 = 6(6+2)/8 = (6 + 23)/8 = (3 + 3)/8.

Ответ: угол А = 75, сторона AB = 3(6 + 2)/8, AC = (3 + 3)/8.

Пожаловаться