Толя задумал трёхзначное число без нулей в десятичной записи и вычислил

Ответ:

997

Пошаговое разъясненье:

пусть число вида abc  либо a*100+b*10+c (вид2)

перестановки цифр дают 6 чисел

abc, acb, bac, bca,cab,cba

сложив их (вид2), получим после преображений

2(a+b+c)*111=2775

2(a+b+c)=25, что невероятно, т.к. слева четное число, справа - нечетное

означает, в начальном числе не все числа различные,

то есть, это число вида aab

перестановки цифр в этом числе дают 3 числа

aab, aba, baa

сложив их (вид2), получим после преобразований

(2a+b)*100+(2a+b)*10+(2a+b)=(2a+b)*111=2775

либо

2a+b=25

величайшее число получится при

a=9

b=7

значит, загаданое число 997

997+979+799=2775

ответ: 997