Помогите ,пожалуйста!!! Представте число 145 в виде суммы 3-х слагаемых

Ответ: x = 40; y = 30; z = 75 или 40+30+75=145.

Решение:

Благодаря системе уравнений, мы сможем найти три слагаемых.

1. Сочиняем систему уравнений, в итоге получим:

x/y = 4/3
y/z = 2/5
x+y+z = 145

2. Преобразовываем 1 уравнение:

3x = 4y
y/z = 2/5
x+y+z = 145

3x - 4y = 0
y/z = 2/5
x+y+z = 145

3. Преобразовываем 2 уравнение:

3x - 4y = 0
5y = 2z
x+y+z = 145

3x - 4y = 0
5y - 2z = 0
x+y+z = 145

4. Отделяем x в 1 уравнении:

3x = 4y
5y - 2z = 0
x+y+z = 145

x = (4y)/3
5y - 2z = 0
x+y+z = 145

5. Подставляем вместо x - (4y)/3, в 3 уравнении и исключаем из системы уравнений 1 уравнение:

5y - 2z = 0
(4y)/3+y+z = 145

6. Упрощаем 2 уравнение:

5y - 2z = 0
4y + 3y + 3z = 435

5y - 2z = 0
(4+3)y + 3z = 435

5y - 2z = 0
7y + 3z = 435

7. Выражаем из первого уравнения z:

2z = 5y
7y + 3z = 435

z = (5y)/2
7y + 3z = 435

8. исключаем из системы уравнений 1 уравнение и подставляем вместо z во 2 уравнение это - (5y)/2:

7y + 3*((5y)/2) = 435

9. Обретаем значение y:

7y + (15y)/2 = 435

7y*2 + ((15y)/2)*2 = 435*2

14y + 15y = 870

29y = 870

y = 30

10. Находим значение z:

z = (5y)/2

z = (5*30)/2

z = 150/2

z = 75

11. Обретаем значение x:

x = (4y)/3

x = (4*30)/3

x = 120/3

x = 40

12. Складываем приобретенные значения:

x + y + z = 40 + 30 + 75 = 70 + 75 = 145.

X+y+z=145