Установить, что векторы a- 3;1; 7, b9;-1;0,c- 2;2;1 образуютбазис, и отыскать

Question

Установить, что векторы a- 3;1; 7, b9;-1;0,c- 2;2;1 образуютбазис, и отыскать

Установить, что векторы a- 3;1; 7, b9;-1;0,c- 2;2;1 образуют
базис, и найти координаты вектора d в этом базисе, если вектор d 2;0;-2 .

Задать свой вопрос

Daniil Sinchenko
Математика
2019-09-18 10:12:11
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Раскройте причины и последствия политики самоизоляции Китая

Помогите!У трикутнику DEF точки М, N i K - середини, сторн

образцы растений у кого плод костянка

Может ли давление измеряться в ньютонах? И есть разница меж давлением

вторинна сеча? термин

Помогите пж по ИЗО отда все баллы

сообщение о достижениях старых китайцев

Написать эссе на казахском на тему quot;Кгнс пайдасыquot;

Помогите,срочно надо

Эвглена зеленоватая одноклеточный организм, который плодится обычным делением клетки

Егор Пипикин · Answer 1 · 2019-09-18 10:18:13+3:00

Ответ:

Пошаговое изъяснение:

Базис - линейно независимая система. Так как матрица квадратная, то можно не преобразовывать ее по Гауссу, а просто посчитать детерминант.

$det\left[\beginarrayccc-3amp;1amp;7\\9amp;-1amp;0\\-2amp;2amp;1\endarray\right] = -3*-1*1 + 7*2*9+1*0*-2 - \\ \\ \\ - 7*-1*-2 - 2*0*-3 - 1 * 1*9 = 3+126-14-9 = 106 \neq 0$

Определитель не равен нулю, значит векторы линейно самостоятельны, потому сочиняют базис.

Обретаем координаты вектора в базисе. Для этого необходимо составить систему уравнений и записать ее в матрицу, где каждый вектор из базиса - столбик.

$\left[\beginarraycccc-3amp;9amp;-2amp; \ 2\\1amp;-1amp;2amp; \ 0\\7amp;0amp;1amp; \ 2\endarray\right]=\left[\beginarraycccc0amp;6amp;4amp; \ 2\\1amp;-1amp;2amp; \ 0\\0amp;7amp;-13amp; \ 2\endarray\right]=\left[\beginarraycccc0amp;6amp;4amp; \ 2\\1amp;-1amp;2amp; \ 0\\0amp;1amp;-17amp; \ 0\endarray\right]=\\ \\ =\left[\beginarraycccc0amp;6amp;4amp; \ 2\\1amp;0amp;-15amp; \ 0\\0amp;1amp;-17amp; \ 0\endarray\right]=\left[\beginarraycccc0amp;0amp;106amp; \ 2\\1amp;0amp;-15amp; \ 0\\0amp;1amp;-17amp; \ 0\endarray\right] =$

$=\left[\beginarraycccc0amp;0amp;1amp; \ 1/53\\1amp;0amp;0amp; \ 15/53\\0amp;1amp;0amp; \ 17/53\endarray\right]$

Итого, координаты вектора [2, 0, -2] в данном базисе будут $(\frac1553, \frac1753 , \frac153 )$

О проекте

Установить, что векторы a- 3;1; 7, b9;-1;0,c- 2;2;1 образуютбазис, и отыскать

Добро пожаловать!