ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.ЗАВТРА ЗАЧЁТнайти уравнение касательной к графику функции y=f(x)

Ответ:

Пошаговое изъясненье:

y = x2 2x + 3, y = 2x + 1.

решить могу. Только без чертежа.Касательная это линейная функция, имеет формулу y=kx+bкасательная должна быть параллельна y=2x+1, значит коэффициент k при х будет 2. Надо отыскать свободный член b. Касательная к параболе имеет с ней 1 точку скрещения, решаем уравнение с параметром b , нам надобно , чтоб оно имело 1 корень, т.е  D=0-x^2-2x+3 = 2x+b -x^2-2x+3-2x-b=0-x^2-4x+(3-b)=0уравнение имеет 1 корень, если D=0D=16+4(3-b)16+12-4b=0-4b=-28b=7таким образом искомой формулой касательной будет y=2x+7про чертёж:(чертёж сделать не сложно: проводим прямую через точки (1;3) и (0;1) - это будет ровная y=2x+1Далее проводим прямую через точки (-2;3) и (-3;1) -  это график прямой y=2x+7и график параболы: вершина в точке x0 = 2/-2 = -1; y0 = 4, т.е. вершина  - это точка (-1;4), ветви параболы направлены внизнайдём ещё несколько точек:(0;3), (1;0), (-2;3) (2; -5), (-3;0)... ....Этого довольно чтобы нарисовать)