Вопрос тру-математикам.Найти сумму ряда, член которого задан формулой Xn = 1/n

Вопрос тру-математикам.
Отыскать сумму ряда, член которого задан формулой Xn = 1/n (при n, устремляющимся к бесконечности). (то есть отыскать Sn = 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + ... + 1/n + 1/(n+1) + ...)
Ну либо вы сможете попробовать доказать, что сумма ряда тоже устремляется к бесконечности :D
Если всё-таки сумма ряда устремляется к конечному числу, но вы не сможете его отыскать, то прошу подтверждение того, что сумма ряда окончательна :D

(вопрос не из школьной программки. Просто я погромист, и мне сказали это дело закодить. Но закодить это - минута делов. И я возжелал решить сие математически. Но чёт эта хрень ваще не решается((9( ). Идеи есть?