3x2y+z=2x^2+y^2x+y+3z=aНайдите все значения а, при каждом из которых система имеет

3x2y+z=2x^2+y^2
x+y+3z=a
Найдите все значения а, при каждом из которых система имеет единственное решение

Задать свой вопрос
1 ответ

Ответ:

-\frac334

Пошаговое изъясненье:

Выразим из 2-го уравнения z:

z=\fracx+a-y3

Подставим в 1-е:

3x-2y+\fracx+a-y3 =2x^2+y^2\Leftrightarrow 9x-6y+x+a-y=6x^2+3y^2

Откуда a=6x^2-10x+3y^2+7y

a=6(x-\frac56)^2-\frac256+3(y+\frac76)^2 -\frac4912=6(x-\frac56)^2+3(y+\frac76)^2-\frac334

Откуда для единственности x;y;a получаем, что

x=\frac56; \ \ \ y=-\frac76; \ \ \ a=-\frac334

Тогда z=-\frac2512

То есть у системы единственное решение вероятно при a=-\frac334

и это (\frac56; -\frac76; -\frac2512)

Эмилия Бадриан
Растолкуйте 4 строчку,пожалуйста
Елизавета
Безотлагательно
Эмилия Белек-Оол
уравнение задаёт окружность с квадратом радиуса a+33/4 и центром (5/6;-7/6) и для того, чтоб было 1 решение, нужно превращение окружности в точку, то есть радиус равен нулю.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт