найдите такое естественное число, которое при дроблении на 5 дает остаток
Найдите такое естественное число, которое при разделеньи на 5 дает остаток 1,а при делении на 7 дает остаток 5
Задать свой вопросОтвет:
96
Пошаговое изъясненье:
Обозначим искомое число буквой а.
То, что при дроблении числа а на 5 в остатке выходит 1 можно записать так: (а - 1) / 5 = к, где к - естественное число.
А итог дробленья на 7 запишется в таком виде: (а - 5) / 7 = м, где м - естественное число.
Получаем два уравнения:
а = 5 * к + 1 и а = 7 * м + 5.
Так как левые доли уравнений одинаковы, получаем:
5 * к + 1 = 7 * м + 5.
Знаменито, что к + м = 32, означает к = 32 - м. Подставим это значение в наше выражение:
5 * (32 - м) + 1 = 7 * м + 5,
160 - 5 * м + 1 = 7 * м + 5,
156 = 12 * м,
м = 156 : 12,
м = 13, как следует к = 39 - 13 = 19.
Таким образом разыскиваемое число одинаково:
13 * 7 + 5 = 19 * 5 + 1 = 96.
Ответ: 96.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.