найдите объем полиэдра, верхушками которого являются точки А,А1,В1,С правильной

Вышина получившейся треугольной пирамиды одинакова перпендикуляру из точки С на плоскость грани АА1В1.

Эта вышина одинакова высоте равностороннего треугольника АВС.

Обретаем сторону основания призмы.

S = a3/4, отсюда сторона а = (4S/3) = (4*3/3) = 2*3^(1/4).

Вышина из точки С одинакова: Н = а3/2 = (2*3^(1/4))*)3/2) = 3^(3/4).

Обретаем площадь основания АА1В1 данной пирамиды.

S = (1/2)ah = (1/2)*(2*3^(1/4))*2 = 2*3^(1/4).

Находим ответ: V = (1/3)SH = (1/3)*(2*3^(1/4))*(3^(3/4)) = 2 куб.ед.