Решите уравнение(в комплексных переменных)2*x^4+32=0

2 x ^4 + 32 = 0

Уравнение четвертой ступени - сообразно главный теоремe алгебры имеет четыре корня .

x ^4 = -16

x ^ 4 =16 * e^ (( +2n) i)

x = 2* e^ (( /4+ n/2) i)

n из N

x1= 2*(2/2+2/2 i)= 2+2 i

x2 = -2+2 i

x3 = 2 - 2 i

x4 = -2 - 2 i

Все корешки этого уравнения размещены на окружности в С радиуса 2 со смещением в четверть окружности ( четыре корня )

Иной известный вопрос по этому поводу - чему одинаково значение i

Верный ответ

2/2 + 2/2 i

и

-2/2 - 2/2 i

Два значения !

Вновь же из-за главный аксиомы алгебры.