Трое изобретателей получили премию. Отношение суммы премии первой сумме премии 2-ой

Ответ:

4500 грн

Пошаговое разъясненье:

а - грн. премия первого изобретателя

б - грн. премия второго изобретателя

с - грн. премия третьего изобретателя

а : б = 9 : 7 либо можно записать а/б = 9/7

а*7 = 9* б

7а=9б

а= 9б : 7 = 9б/7 ------- уравнение 1

а : с = 3 : 2 либо можно записать а/с = 3/2

а*2 = 3* с

2а=3с

а=3с : 2 = 3с/2 -------- уравнение 2

б= с+500 ------ уравнение 3

Приравниваем уравнение 1 и уравнение 2

9б/7 = 3с/2 ------- подставляем уравнение 3

9*(с+500)/7 = 3с/2

(9с +4500) / 7 = 3с/2

(9с+4500)*2 = 3с *7

18с +9000 = 21с

9000 = 21с -18с

9000 = 3с

с= 9000 : 3

с =3000 грн. - получил 3-ий изобретатель

Данное значение с=3000 подставим в уравнение 3

б= с +500 = 3000+500=3500 грн - получил второй изобретатель

Значение с =3000 подставим во второе уравнение

а= 3*с : 2 = 3*3000 : 2 = 9000:2=4500 грн получил первый изобретатель

Проверка:

а= 9б : 7 = 9 *3500 :7 =31 500 : 7 = 4500 - правильно

Ответ: 4500 грн