Перед Васей лежит 50 кучек с 1, 2, 3, ... ,

Допустим, что такое возможно и Васе получится съесть все конфеты. Подсчитаем общее число конфет в кучках. Оно одинаково 51*25 = 1275, т, е. является нечетным числом. За одну операцию Вася перекладывает одну конфету и устраняет из общего числа конфет определенное четное их число. Таким образом общее число конфет после каждой операции остается нечетным числом. Для того, чтоб Вася мог съесть все конфеты, на заключительном шаге у него должны остаться две кучки, в одной из которых будет одна конфета, а в иной определенное нечетное количество конфет. Но, тогда в сумме общее оставшееся количество конфет будет четным числом. Следовательно, прибываем к противоречию и всех конфет Вася съесть не мог.

Ответ:

Васе не удастся съесть все конфеты

Пошаговое изъясненье:

от 1 до 50 --- 25 чётных кучек и 25 нечётных кучек

1) Предположим, что Вася будет прибавлять по 1 конфете в нечётные кучки конфет, что бы сделать их четными и сразу съесть. Он съест 25 кучек.

Итого: Осталось 25 чётных кучек

2) 12 чётных кучек конфет Вася съест

к 12 четным кучкам он добавил по конфете и сделает их нечетными

1 четная кучка конфет остается

Итого: Осталось 12 нечётных кучек и 1 четная

3) сейчас Вася вновь будет добавлять по 1 конфете в нечётные кучки конфет, что бы сделать их четными и сразу съесть. Он съест 12 кучек

Итого: 1 четная остается.

Если он в четную кучку добавит одну конфету, то получится нечётна кучка)))

Ответ: Васи не получится съесть все конфеты