ПРОШУ ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ. Совершенно НЕ МОГУ РАЗОБРАТЬСЯ1.Найдите величайшее четырехзначное

Ответ:

1) 9982

2) (81; -103) - одна из подходящих пар чисел

Пошаговое изъяснение:

1) 1-ое пятизначное число, это 10000.

10000:31322,580645

Означает, если 322*31=9982 - наивеличайшее четырехзначное число, кратное 31. Больше четырехзначных чисел нет.

2) Можно написать 117*х-1= -92*y

Заметим, что 92=2*2*23. То есть 117*х-1 должно делиться на 4 нацело. А потом проверить делимость на 23.

117*х-1 - обязано быть четным числом. То есть обязаны множить на нечетное число 117, чтоб получить нечетное число. Из которого, вычитая 1, получаем четное число. То есть проверяем х=1,3,5,..

Но не все эти числа будут делиться на 4. На 4 будут делиться числа, которые последние два делятся на 4.

Теперь х=1,5,9,13,17 то есть нечетные числа, через раз.

Начинаем подбор. х=1:              117*1-1=116. 116 не делится на 23

х=5:           117*5-1=584 не делится на 23.

х=9:            117*9-1=1052 не делится на 23.

и т д. до

х=81    117*81-1=9476 на 23 делится 9476:23=412.

В конце концов, 9476:92=103  - Значит отыскали пару чисел.

х=81.          Тогда    117*81+92*у=1

                                117*81-1=  -92*у

                                 9476= -92*у

                                  у=9476: (-92)

                                  у= -103.

Одна пара чисел х=81 и у= -103.