Обосновать, что если число а делится на 2 и на 3,

Если число "а" делится на 2 и на 3, то "а" делится на 6.

Подтверждение.

Воспользуемся последующей теоремой математики: если творенье целых положительных множителей , отличных от 1 , делится на обычное число "р" , то желая бы один множитель делится на "р" .

По условию число "а" делится на 2, поэтому существует такое целое число q, что  а=2q .  Но целое число  а=2q  по условию делится ещё и на 3 . Творение 2-ух множителей 2  и  q  делится на 3, означает по обозначенной аксиоме , или 2 делится на 3, или q делится на 3 . Но 2 на 3 нацело не делится, значит q  делится на 3 . Потому можно записать:  q=3q  , где  q - целое число .

Как следует,  a=2q=23q=6q . Из приобретенного равенства следует делимость числа  "а" на 6 .