Как графически решить такое уравнение?9x^2+31x-20amp;gt;=0

Ответ:

x (-; -4] [5/9; +)

Пошаговое разъясненье:

9x + 31 x - 20 0

После нахождения корней чертим координатную ось x

На ней располагаем отысканные корешки по возрастанию.

Потом необходимо определить, в каких областях график будет принимать положительные значения, а в каких отрицательные ("+" либо "-")

На данном графике областей всего три: 1) (-; -4]; 2) [-4; 5/9]; 3) [5/9; +).

Как это сделать:

1) Берём всякую точку, из интервала  (-; -4] (-5; 10; -40...), чтоб найти, положительные либо отрицательные значения будет принимать эта область

Возьмём, к образцу, -5;

2) Подставляем значение -5 в уравнение:

9(-5) + 31 * (-5) - 20 = 50 gt; 0 ==gt; область (-; -4] будет принимать положительные значения, ставим символ "+" на графике, где размещается эта область.

Берем последующую область [-4; 5/9], возьмем из этого интервала точку 0 и подставим в уравнение:

9 * 0 + 31 * 0 - 20 = -20 lt; 0 ==gt; область  [-4; 5/9] будет принимать отрицательные значения, ставим символ "-" на графике, где располагается эта область

Тоже самое и с заключительным интервалом  [5/9; +)

Возьмём значение 3:

9 * 3 + 31 * 3 - 20 = 154 gt; 0 ==gt; область [5/9; +) будет принимать положительные значения, ставим символ "+" на графике, где располагается эта область.

Так как наше уравнение 9x + 31 x - 20 больше или равно нулю, то берём те промежутки, где стоит символ "+" на чертеже, то есть это те области, которые, как мы узнали, принимают положительные значения: (-; -4] и [5/9; +),

Таким образом ответ будет таковой:

x (-; -4] [5/9; +)