при каком значении параметра p x2+2x+4p-11=0 имеет: 2 одинаковых корня,Не имеет

Question

При каком значении параметра p x2+2x+4p-11=0 имеет:
2 одинаковых корня,
Не имеет корней

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Крыцин Руслан · Answer 1 · 2019-09-19 01:02:25+3:00

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x+2x+4p-11=0

D=(-2)-4*(4p-11)=4-16p+44=48-16p=16*(3-p).

Два равных корня, если D=0,

16*(3-p)=0 16

3-p=0

p=3.

Нет корней, если Dlt;0

16*(3-p)lt;0 16

3-plt;0

pgt;3

p(3;+).

Юрий Мазолин · Answer 2 · 2019-09-19 01:01:22+3:00

Ответ:

1) p=3;

2) pgt;3.

Пошаговое изъясненье:

Количество корней квадратного уравнения зависит от дискриминанта $D=b^2 -4ac$ , где a, b и c - коэффициенты в исходном уравнении ( $ax^2 +bx+c=0$ )

Для данного уравнения:

$D=2^2 -4*(4p-11)=4-16p+44=48-16p=16(3-p)$

Уравнение имеет 2 совпадающих корня, если дискриминант равен нулю, и не имеет решений в реальных числах, если дискриминант отрицательный.

1) 16(3-p)=0, p=3;

2) 16(3-p)lt;0, pgt;3.

Также 1-ый ответ можно получить другим методом. Если квадратное уравнение имеет 2 одинаковых корня, означает, это квадрат суммы.

$(x+k)^2 =x^2 +2kx+k^2$ , сравнивая с начальным уравнением, получаем, что k=1, 4p-11=1, отсюда p=3.